combin(i,j) is sometimes verbalized as "i choose j". The 100th row has 101 columns (numbered 0 through 100). Stores the values of Pascal's Triangle in a matrix and uses two algorithms. In this example, n = 3, indicates the 4 th row of Pascal's triangle (since the first row is n = 0). 43 min ago, Lua | So $5^2$ divides $\binom{100}{77}$. It is named after the famous mathematician and physicist Blaise Pascal. The numbers in the row, 1 3 3 1, are the coefficients, and b indicates which coefficient in the row we are referring to. You should be able to see that each number from the 1, 4, 6, 4, 1 row has been used twice in the calculations for the next row. 42 min ago, C# | N! Get your answers by asking now. Triangular Numbers. Additional clarification: The topmost row in Pascal's triangle is the 0 th 0^\text{th} 0 th row. Facts on Blaise Pascal;True or false. Primes in Pascal triangle : 100 rows of Pascal's Triangle (it's probably 99 rows) a guest . 200 (a+b) 3. a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3. 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 Given a non-negative integer N, the task is to find the N th row of Pascal’s Triangle.. Each number inside Pascal's triangle is calculated by adding the two numbers above it. 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 Required options. We are going to interpret this as 11. Sum of all elements up to Nth row in a Pascal triangle. Take any row on Pascal's triangle, say the 1, 4, 6, 4, 1 row. Sign Up, it unlocks many cool features! Count numbers present in partitions of N. 30, Sep 20. A different way to describe the triangle is to view the first li ne is an infinite sequence of zeros except for a single 1. This is a fundamental idea in One algorithm is used to calculate the values for each index in the matrix and another algorithm to put the values in a triangular format to be visually appealing. 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 For example if z=6 => result is on the 4th row. In much of the Western world, it is named after the French mathematician Blaise Pascal, although other mathematicians studied it centuries before him in India, Persia, China, Germany, and Italy.. Moving down to the third row, we get 1331, which is 11x11x11, or 11 cubed. I have been trying for hours to create a specific prototype program that determines a pascal's triangle for a give number of rows. Fibonacci can be found in Pascal's triangle. raw download clone embed print report. Sign Up, it unlocks many cool features! Not a member of Pastebin yet? 200. raw download clone embed print report. One way to calculate the numbers without doing all the other rows, is to use combinations.. the first one is 100 choose 0= 1, the next is 100 choose 1=100, etc.. now to compute those you … Here I list just a few. So to work out the 3rd number on the sixth row, R=6 and N=3. 42 min ago, C# | This tool can generate arbitrary large Pascal's Triangles. Then see the code; 1 1 1 \ / 1 2 1 \/ \/ 1 3 3 1 What makes this such … In pascal’s triangle, each number is the sum of the two numbers directly above it. This file is licensed under the Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported, 2.5 Generic, 2.0 Generic and 1.0 Generic license. One of the most interesting Number Patterns is Pascal's Triangle (named after Blaise Pascal, a famous French Mathematician and Philosopher). These numbers are invaluable in combinatorics, probability theory, and other mathematical fields. GOP delegate films himself breaking into Capitol. The n th n^\text{th} n th row of Pascal's triangle contains the coefficients of the expanded polynomial (x + y) n (x+y)^n (x + y) n. Expand (x + y) 4 (x+y)^4 (x + y) 4 using Pascal's triangle. As well, i am not sure how I can check if my return value actually points to the pascal triangle. You get up to numbers with about 30 digits, so I'm not going to list them all. 1 12 66 220 495 792 924 792 495 220 66 12 1, 1 13 78 286 715 1287 1716 1716 1287 715 286 78 13 1, 1 14 91 364 1001 2002 3003 3432 3003 2002 1001 364 91 14 1, 1 15 105 455 1365 3003 5005 6435 6435 5005 3003 1365 455 105 15 1, 1 16 120 560 1820 4368 8008 11440 12870 11440 8008 4368 1820 560 120 16 1, 1 17 136 680 2380 6188 12376 19448 24310 24310 19448 12376 6188 2380 680 136 17 1, 1 18 153 816 3060 8568 18564 31824 43758 48620 43758 31824 18564 8568 3060 816 153 18 1, 1 19 171 969 3876 11628 27132 50388 75582 92378 92378 75582 50388 27132 11628 3876 969 171 19 1, 1 20 190 1140 4845 15504 38760 77520 125970 167960 184756 167960 125970 77520 38760 15504 4845 1140 190 20 1, 1 21 210 1330 5985 20349 54264 116280 203490 293930 352716 352716 293930 203490 116280 54264 20349 5985 1330 210 21 1, 1 22 231 1540 7315 26334 74613 170544 319770 497420 646646 705432 646646 497420 319770 170544 74613 26334 7315 1540 231 22 1, 1 23 253 1771 8855 33649 100947 245157 490314 817190 1144066 1352078 1352078 1144066 817190 490314 245157 100947 33649 8855 1771 253 23 1, 1 24 276 2024 10626 42504 134596 346104 735471 1307504 1961256 2496144 2704156 2496144 1961256 1307504 735471 346104 134596 42504 10626 2024 276 24 1, 1 25 300 2300 12650 53130 177100 480700 1081575 2042975 3268760 4457400 5200300 5200300 4457400 3268760 2042975 1081575 480700 177100 53130 12650 2300 300 25 1, 1 26 325 2600 14950 65780 230230 657800 1562275 3124550 5311735 7726160 9657700 10400600 9657700 7726160 5311735 3124550 1562275 657800 230230 65780 14950 2600 325 26 1, 1 27 351 2925 17550 80730 296010 888030 2220075 4686825 8436285 13037895 17383860 20058300 20058300 17383860 13037895 8436285 4686825 2220075 888030 296010 80730 17550 2925 351 27 1, 1 28 378 3276 20475 98280 376740 1184040 3108105 6906900 13123110 21474180 30421755 37442160 40116600 37442160 30421755 21474180 13123110 6906900 3108105 1184040 376740 98280 20475 3276 378 28 1, 1 29 406 3654 23751 118755 475020 1560780 4292145 10015005 20030010 34597290 51895935 67863915 77558760 77558760 67863915 51895935 34597290 20030010 10015005 4292145 1560780 475020 118755 23751 3654 406 29 1, 1 30 435 4060 27405 142506 593775 2035800 5852925 14307150 30045015 54627300 86493225 119759850 145422675 155117520 145422675 119759850 86493225 54627300 30045015 14307150 5852925 2035800 593775 142506 27405 4060 435 30 1, 1 31 465 4495 31465 169911 736281 2629575 7888725 20160075 44352165 84672315 141120525 206253075 265182525 300540195 300540195 265182525 206253075 141120525 84672315 44352165 20160075 7888725 2629575 736281 169911 31465 4495 465 31 1, 1 32 496 4960 35960 201376 906192 3365856 10518300 28048800 64512240 129024480 225792840 347373600 471435600 565722720 601080390 565722720 471435600 347373600 225792840 129024480 64512240 28048800 10518300 3365856 906192 201376 35960 4960 496 32 1, 1 33 528 5456 40920 237336 1107568 4272048 13884156 38567100 92561040 193536720 354817320 573166440 818809200 1037158320 1166803110 1166803110 1037158320 818809200 573166440 354817320 193536720 92561040 38567100 13884156 4272048 1107568 237336 40920 5456 528 33 1, 1 34 561 5984 46376 278256 1344904 5379616 18156204 52451256 131128140 286097760 548354040 927983760 1391975640 1855967520 2203961430 2333606220 2203961430 1855967520 1391975640 927983760 548354040 286097760 131128140 52451256 18156204 5379616 1344904 278256 46376 5984 561 34 1, 1 35 595 6545 52360 324632 1623160 6724520 23535820 70607460 183579396 417225900 834451800 1476337800 2319959400 3247943160 4059928950 4537567650 4537567650 4059928950 3247943160 2319959400 1476337800 834451800 417225900 183579396 70607460 23535820 6724520 1623160 324632 52360 6545 595 35 1, 1 36 630 7140 58905 376992 1947792 8347680 30260340 94143280 254186856 600805296 1251677700 2310789600 3796297200 5567902560 7307872110 8597496600 9075135300 8597496600 7307872110 5567902560 3796297200 2310789600 1251677700 600805296 254186856 94143280 30260340 8347680 1947792 376992 58905 7140 630 36 1, 1 37 666 7770 66045 435897 2324784 10295472 38608020 124403620 348330136 854992152 1852482996 3562467300 6107086800 9364199760 12875774670 15905368710 17672631900 17672631900 15905368710 12875774670 9364199760 6107086800 3562467300 1852482996 854992152 348330136 124403620 38608020 10295472 2324784 435897 66045 7770 666 37 1, 1 38 703 8436 73815 501942 2760681 12620256 48903492 163011640 472733756 1203322288 2707475148 5414950296 9669554100 15471286560 22239974430 28781143380 33578000610 35345263800 33578000610 28781143380 22239974430 15471286560 9669554100 5414950296 2707475148 1203322288 472733756 163011640 48903492 12620256 2760681 501942 73815 8436 703 38 1, 1 39 741 9139 82251 575757 3262623 15380937 61523748 211915132 635745396 1676056044 3910797436 8122425444 15084504396 25140840660 37711260990 51021117810 62359143990 68923264410 68923264410 62359143990 51021117810 37711260990 25140840660 15084504396 8122425444 3910797436 1676056044 635745396 211915132 61523748 15380937 3262623 575757 82251 9139 741 39 1, 1 40 780 9880 91390 658008 3838380 18643560 76904685 273438880 847660528 2311801440 5586853480 12033222880 23206929840 40225345056 62852101650 88732378800 113380261800 131282408400 137846528820 131282408400 113380261800 88732378800 62852101650 40225345056 23206929840 12033222880 5586853480 2311801440 847660528 273438880 76904685 18643560 3838380 658008 91390 9880 780 40 1, 1 41 820 10660 101270 749398 4496388 22481940 95548245 350343565 1121099408 3159461968 7898654920 17620076360 35240152720 63432274896 103077446706 151584480450 202112640600 244662670200 269128937220 269128937220 244662670200 202112640600 151584480450 103077446706 63432274896 35240152720 17620076360 7898654920 3159461968 1121099408 350343565 95548245 22481940 4496388 749398 101270 10660 820 41 1, 1 42 861 11480 111930 850668 5245786 26978328 118030185 445891810 1471442973 4280561376 11058116888 25518731280 52860229080 98672427616 166509721602 254661927156 353697121050 446775310800 513791607420 538257874440 513791607420 446775310800 353697121050 254661927156 166509721602 98672427616 52860229080 25518731280 11058116888 4280561376 1471442973 445891810 118030185 26978328 5245786 850668 111930 11480 861 42 1, 1 43 903 12341 123410 962598 6096454 32224114 145008513 563921995 1917334783 5752004349 15338678264 36576848168 78378960360 151532656696 265182149218 421171648758 608359048206 800472431850 960566918220 1052049481860 1052049481860 960566918220 800472431850 608359048206 421171648758 265182149218 151532656696 78378960360 36576848168 15338678264 5752004349 1917334783 563921995 145008513 32224114 6096454 962598 123410 12341 903 43 1, 1 44 946 13244 135751 1086008 7059052 38320568 177232627 708930508 2481256778 7669339132 21090682613 51915526432 114955808528 229911617056 416714805914 686353797976 1029530696964 1408831480056 1761039350070 2012616400080 2104098963720 2012616400080 1761039350070 1408831480056 1029530696964 686353797976 416714805914 229911617056 114955808528 51915526432 21090682613 7669339132 2481256778 708930508 177232627 38320568 7059052 1086008 135751 13244 946 44 1, 1 45 990 14190 148995 1221759 8145060 45379620 215553195 886163135 3190187286 10150595910 28760021745 73006209045 166871334960 344867425584 646626422970 1103068603890 1715884494940 2438362177020 3169870830126 3773655750150 4116715363800 4116715363800 3773655750150 3169870830126 2438362177020 1715884494940 1103068603890 646626422970 344867425584 166871334960 73006209045 28760021745 10150595910 3190187286 886163135 215553195 45379620 8145060 1221759 148995 14190 990 45 1, 1 46 1035 15180 163185 1370754 9366819 53524680 260932815 1101716330 4076350421 13340783196 38910617655 101766230790 239877544005 511738760544 991493848554 1749695026860 2818953098830 4154246671960 5608233007146 6943526580276 7890371113950 8233430727600 7890371113950 6943526580276 5608233007146 4154246671960 2818953098830 1749695026860 991493848554 511738760544 239877544005 101766230790 38910617655 13340783196 4076350421 1101716330 260932815 53524680 9366819 1370754 163185 15180 1035 46 1, 1 47 1081 16215 178365 1533939 10737573 62891499 314457495 1362649145 5178066751 17417133617 52251400851 140676848445 341643774795 751616304549 1503232609098 2741188875414 4568648125690 6973199770790 9762479679106 12551759587422 14833897694226 16123801841550 16123801841550 14833897694226 12551759587422 9762479679106 6973199770790 4568648125690 2741188875414 1503232609098 751616304549 341643774795 140676848445 52251400851 17417133617 5178066751 1362649145 314457495 62891499 10737573 1533939 178365 16215 1081 47 1, 1 48 1128 17296 194580 1712304 12271512 73629072 377348994 1677106640 6540715896 22595200368 69668534468 192928249296 482320623240 1093260079344 2254848913647 4244421484512 7309837001104 11541847896480 16735679449896 22314239266528 27385657281648 30957699535776 32247603683100 30957699535776 27385657281648 22314239266528 16735679449896 11541847896480 7309837001104 4244421484512 2254848913647 1093260079344 482320623240 192928249296 69668534468 22595200368 6540715896 1677106640 377348994 73629072 12271512 1712304 194580 17296 1128 48 1, 1 49 1176 18424 211876 1906884 13983816 85900584 450978066 2054455634 8217822536 29135916264 92263734836 262596783764 675248872536 1575580702584 3348108992991 6499270398159 11554258485616 18851684897584 28277527346376 39049918716424 49699896548176 58343356817424 63205303218876 63205303218876 58343356817424 49699896548176 39049918716424 28277527346376 18851684897584 11554258485616 6499270398159 3348108992991 1575580702584 675248872536 262596783764 92263734836 29135916264 8217822536 2054455634 450978066 85900584 13983816 1906884 211876 18424 1176 49 1, 1 50 1225 19600 230300 2118760 15890700 99884400 536878650 2505433700 10272278170 37353738800 121399651100 354860518600 937845656300 2250829575120 4923689695575 9847379391150 18053528883775 30405943383200 47129212243960 67327446062800 88749815264600 108043253365600 121548660036300 126410606437752 121548660036300 108043253365600 88749815264600 67327446062800 47129212243960 30405943383200 18053528883775 9847379391150 4923689695575 2250829575120 937845656300 354860518600 121399651100 37353738800 10272278170 2505433700 536878650 99884400 15890700 2118760 230300 19600 1225 50 1, 1 51 1275 20825 249900 2349060 18009460 115775100 636763050 3042312350 12777711870 47626016970 158753389900 476260169700 1292706174900 3188675231420 7174519270695 14771069086725 27900908274925 48459472266975 77535155627160 114456658306760 156077261327400 196793068630200 229591913401900 247959266474052 247959266474052 229591913401900 196793068630200 156077261327400 114456658306760 77535155627160 48459472266975 27900908274925 14771069086725 7174519270695 3188675231420 1292706174900 476260169700 158753389900 47626016970 12777711870 3042312350 636763050 115775100 18009460 2349060 249900 20825 1275 51 1, 1 52 1326 22100 270725 2598960 20358520 133784560 752538150 3679075400 15820024220 60403728840 206379406870 635013559600 1768966344600 4481381406320 10363194502115 21945588357420 42671977361650 76360380541900 125994627894135 191991813933920 270533919634160 352870329957600 426384982032100 477551179875952 495918532948104 477551179875952 426384982032100 352870329957600 270533919634160 191991813933920 125994627894135 76360380541900 42671977361650 21945588357420 10363194502115 4481381406320 1768966344600 635013559600 206379406870 60403728840 15820024220 3679075400 752538150 133784560 20358520 2598960 270725 22100 1326 52 1, 1 53 1378 23426 292825 2869685 22957480 154143080 886322710 4431613550 19499099620 76223753060 266783135710 841392966470 2403979904200 6250347750920 14844575908435 32308782859535 64617565719070 119032357903550 202355008436035 317986441828055 462525733568080 623404249591760 779255311989700 903936161908052 973469712824056 973469712824056 903936161908052 779255311989700 623404249591760 462525733568080 317986441828055 202355008436035 119032357903550 64617565719070 32308782859535 14844575908435 6250347750920 2403979904200 841392966470 266783135710 76223753060 19499099620 4431613550 886322710 154143080 22957480 2869685 292825 23426 1378 53 1, 1 54 1431 24804 316251 3162510 25827165 177100560 1040465790 5317936260 23930713170 95722852680 343006888770 1108176102180 3245372870670 8654327655120 21094923659355 47153358767970 96926348578605 183649923622620 321387366339585 520341450264090 780512175396135 1085929983159840 1402659561581460 1683191473897752 1877405874732108 1946939425648112 1877405874732108 1683191473897752 1402659561581460 1085929983159840 780512175396135 520341450264090 321387366339585 183649923622620 96926348578605 47153358767970 21094923659355 8654327655120 3245372870670 1108176102180 343006888770 95722852680 23930713170 5317936260 1040465790 177100560 25827165 3162510 316251 24804 1431 54 1, 1 55 1485 26235 341055 3478761 28989675 202927725 1217566350 6358402050 29248649430 119653565850 438729741450 1451182990950 4353548972850 11899700525790 29749251314475 68248282427325 144079707346575 280576272201225 505037289962205 841728816603675 1300853625660225 1866442158555975 2488589544741300 3085851035479212 3560597348629860 3824345300380220 3824345300380220 3560597348629860 3085851035479212 2488589544741300 1866442158555975 1300853625660225 841728816603675 505037289962205 280576272201225 144079707346575 68248282427325 29749251314475 11899700525790 4353548972850 1451182990950 438729741450 119653565850 29248649430 6358402050 1217566350 202927725 28989675 3478761 341055 26235 1485 55 1, 1 56 1540 27720 367290 3819816 32468436 231917400 1420494075 7575968400 35607051480 148902215280 558383307300 1889912732400 5804731963800 16253249498640 41648951840265 97997533741800 212327989773900 424655979547800 785613562163430 1346766106565880 2142582442263900 3167295784216200 4355031703297275 5574440580220512 6646448384109072 7384942649010080 7648690600760440 7384942649010080 6646448384109072 5574440580220512 4355031703297275 3167295784216200 2142582442263900 1346766106565880 785613562163430 424655979547800 212327989773900 97997533741800 41648951840265 16253249498640 5804731963800 1889912732400 558383307300 148902215280 35607051480 7575968400 1420494075 231917400 32468436 3819816 367290 27720 1540 56 1, 1 57 1596 29260 395010 4187106 36288252 264385836 1652411475 8996462475 43183019880 184509266760 707285522580 2448296039700 7694644696200 22057981462440 57902201338905 139646485582065 310325523515700 636983969321700 1210269541711230 2132379668729310 3489348548829780 5309878226480100 7522327487513475 9929472283517787 12220888964329584 14031391033119152 15033633249770520 15033633249770520 14031391033119152 12220888964329584 9929472283517787 7522327487513475 5309878226480100 3489348548829780 2132379668729310 1210269541711230 636983969321700 310325523515700 139646485582065 57902201338905 22057981462440 7694644696200 2448296039700 707285522580 184509266760 43183019880 8996462475 1652411475 264385836 36288252 4187106 395010 29260 1596 57 1, 1 58 1653 30856 424270 4582116 40475358 300674088 1916797311 10648873950 52179482355 227692286640 891794789340 3155581562280 10142940735900 29752626158640 79960182801345 197548686920970 449972009097765 947309492837400 1847253511032930 3342649210440540 5621728217559090 8799226775309880 12832205713993575 17451799771031262 22150361247847371 26252279997448736 29065024282889672 30067266499541040 29065024282889672 26252279997448736 22150361247847371 17451799771031262 12832205713993575 8799226775309880 5621728217559090 3342649210440540 1847253511032930 947309492837400 449972009097765 197548686920970 79960182801345 29752626158640 10142940735900 3155581562280 891794789340 227692286640 52179482355 10648873950 1916797311 300674088 40475358 4582116 424270 30856 1653 58 1, 1 59 1711 32509 455126 5006386 45057474 341149446 2217471399 12565671261 62828356305 279871768995 1119487075980 4047376351620 13298522298180 39895566894540 109712808959985 277508869722315 647520696018735 1397281501935165 2794563003870330 5189902721473470 8964377427999630 14420954992868970 21631432489303455 30284005485024837 39602161018878633 48402641245296107 55317304280338408 59132290782430712 59132290782430712 55317304280338408 48402641245296107 39602161018878633 30284005485024837 21631432489303455 14420954992868970 8964377427999630 5189902721473470 2794563003870330 1397281501935165 647520696018735 277508869722315 109712808959985 39895566894540 13298522298180 4047376351620 1119487075980 279871768995 62828356305 12565671261 2217471399 341149446 45057474 5006386 455126 32509 1711 59 1, 1 60 1770 34220 487635 5461512 50063860 386206920 2558620845 14783142660 75394027566 342700125300 1399358844975 5166863427600 17345898649800 53194089192720 149608375854525 387221678682300 925029565741050 2044802197953900 4191844505805495 7984465725343800 14154280149473100 23385332420868600 36052387482172425 51915437974328292 69886166503903470 88004802264174740 103719945525634515 114449595062769120 118264581564861424 114449595062769120 103719945525634515 88004802264174740 69886166503903470 51915437974328292 36052387482172425 23385332420868600 14154280149473100 7984465725343800 4191844505805495 2044802197953900 925029565741050 387221678682300 149608375854525 53194089192720 17345898649800 5166863427600 1399358844975 342700125300 75394027566 14783142660 2558620845 386206920 50063860 5461512 487635 34220 1770 60 1, 1 61 1830 35990 521855 5949147 55525372 436270780 2944827765 17341763505 90177170226 418094152866 1742058970275 6566222272575 22512762077400 70539987842520 202802465047245 536830054536825 1312251244423350 2969831763694950 6236646703759395 12176310231149295 22138745874816900 37539612570341700 59437719903041025 87967825456500717 121801604478231762 157890968768078210 191724747789809255 218169540588403635 232714176627630544 232714176627630544 218169540588403635 191724747789809255 157890968768078210 121801604478231762 87967825456500717 59437719903041025 37539612570341700 22138745874816900 12176310231149295 6236646703759395 2969831763694950 1312251244423350 536830054536825 202802465047245 70539987842520 22512762077400 6566222272575 1742058970275 418094152866 90177170226 17341763505 2944827765 436270780 55525372 5949147 521855 35990 1830 61 1, 1 62 1891 37820 557845 6471002 61474519 491796152 3381098545 20286591270 107518933731 508271323092 2160153123141 8308281242850 29078984349975 93052749919920 273342452889765 739632519584070 1849081298960175 4282083008118300 9206478467454345 18412956934908690 34315056105966195 59678358445158600 96977332473382725 147405545359541742 209769429934732479 279692573246309972 349615716557887465 409894288378212890 450883717216034179 465428353255261088 450883717216034179 409894288378212890 349615716557887465 279692573246309972 209769429934732479 147405545359541742 96977332473382725 59678358445158600 34315056105966195 18412956934908690 9206478467454345 4282083008118300 1849081298960175 739632519584070 273342452889765 93052749919920 29078984349975 8308281242850 2160153123141 508271323092 107518933731 20286591270 3381098545 491796152 61474519 6471002 557845 37820 1891 62 1, 1 63 1953 39711 595665 7028847 67945521 553270671 3872894697 23667689815 127805525001 615790256823 2668424446233 10468434365991 37387265592825 122131734269895 366395202809685 1012974972473835 2588713818544245 6131164307078475 13488561475572645 27619435402363035 52728013040874885 93993414551124795 156655690918541325 244382877832924467 357174975294274221 489462003181042451 629308289804197437 759510004936100355 860778005594247069 916312070471295267 916312070471295267 860778005594247069 759510004936100355 629308289804197437 489462003181042451 357174975294274221 244382877832924467 156655690918541325 93993414551124795 52728013040874885 27619435402363035 13488561475572645 6131164307078475 2588713818544245 1012974972473835 366395202809685 122131734269895 37387265592825 10468434365991 2668424446233 615790256823 127805525001 23667689815 3872894697 553270671 67945521 7028847 595665 39711 1953 63 1, 1 64 2016 41664 635376 7624512 74974368 621216192 4426165368 27540584512 151473214816 743595781824 3284214703056 13136858812224 47855699958816 159518999862720 488526937079580 1379370175283520 3601688791018080 8719878125622720 19619725782651120 41107996877935680 80347448443237920 146721427591999680 250649105469666120 401038568751465792 601557853127198688 846636978475316672 1118770292985239888 1388818294740297792 1620288010530347424 1777090076065542336 1832624140942590534 1777090076065542336 1620288010530347424 1388818294740297792 1118770292985239888 846636978475316672 601557853127198688 401038568751465792 250649105469666120 146721427591999680 80347448443237920 41107996877935680 19619725782651120 8719878125622720 3601688791018080 1379370175283520 488526937079580 159518999862720 47855699958816 13136858812224 3284214703056 743595781824 151473214816 27540584512 4426165368 621216192 74974368 7624512 635376 41664 2016 64 1, 1 65 2080 43680 677040 8259888 82598880 696190560 5047381560 31966749880 179013799328 895068996640 4027810484880 16421073515280 60992558771040 207374699821536 648045936942300 1867897112363100 4981058966301600 12321566916640800 28339603908273840 60727722660586800 121455445321173600 227068876035237600 397370533061665800 651687674221131912 1002596421878664480 1448194831602515360 1965407271460556560 2507588587725537680 3009106305270645216 3397378086595889760 3609714217008132870 3609714217008132870 3397378086595889760 3009106305270645216 2507588587725537680 1965407271460556560 1448194831602515360 1002596421878664480 651687674221131912 397370533061665800 227068876035237600 121455445321173600 60727722660586800 28339603908273840 12321566916640800 4981058966301600 1867897112363100 648045936942300 207374699821536 60992558771040 16421073515280 4027810484880 895068996640 179013799328 31966749880 5047381560 696190560 82598880 8259888 677040 43680 2080 65 1, 1 66 2145 45760 720720 8936928 90858768 778789440 5743572120 37014131440 210980549208 1074082795968 4922879481520 20448884000160 77413632286320 268367258592576 855420636763836 2515943049305400 6848956078664700 17302625882942400 40661170824914640 89067326568860640 182183167981760400 348524321356411200 624439409096903400 1049058207282797712 1654284096099796392 2450791253481179840 3413602103063071920 4472995859186094240 5516694892996182896 6406484391866534976 7007092303604022630 7219428434016265740 7007092303604022630 6406484391866534976 5516694892996182896 4472995859186094240 3413602103063071920 2450791253481179840 1654284096099796392 1049058207282797712 624439409096903400 348524321356411200 182183167981760400 89067326568860640 40661170824914640 17302625882942400 6848956078664700 2515943049305400 855420636763836 268367258592576 77413632286320 20448884000160 4922879481520 1074082795968 210980549208 37014131440 5743572120 778789440 90858768 8936928 720720 45760 2145 66 1, 1 67 2211 47905 766480 9657648 99795696 869648208 6522361560 42757703560 247994680648 1285063345176 5996962277488 25371763481680 97862516286480 345780890878896 1123787895356412 3371363686069236 9364899127970100 24151581961607100 57963796707857040 129728497393775280 271250494550621040 530707489338171600 972963730453314600 1673497616379701112 2703342303382594104 4105075349580976232 5864393356544251760 7886597962249166160 9989690752182277136 11923179284862717872 13413576695470557606 14226520737620288370 14226520737620288370 13413576695470557606 11923179284862717872 9989690752182277136 7886597962249166160 5864393356544251760 4105075349580976232 2703342303382594104 1673497616379701112 972963730453314600 530707489338171600 271250494550621040 129728497393775280 57963796707857040 24151581961607100 9364899127970100 3371363686069236 1123787895356412 345780890878896 97862516286480 25371763481680 5996962277488 1285063345176 247994680648 42757703560 6522361560 869648208 99795696 9657648 766480 47905 2211 67 1, 1 68 2278 50116 814385 10424128 109453344 969443904 7392009768 49280065120 290752384208 1533058025824 7282025622664 31368725759168 123234279768160 443643407165376 1469568786235308 4495151581425648 12736262814039336 33516481089577200 82115378669464140 187692294101632320 400978991944396320 801957983888792640 1503671219791486200 2646461346833015712 4376839919762295216 6808417652963570336 9969468706125227992 13750991318793417920 17876288714431443296 21912870037044995008 25336755980333275478 27640097433090845976 28453041475240576740 27640097433090845976 25336755980333275478 21912870037044995008 17876288714431443296 13750991318793417920 9969468706125227992 6808417652963570336 4376839919762295216 2646461346833015712 1503671219791486200 801957983888792640 400978991944396320 187692294101632320 82115378669464140 33516481089577200 12736262814039336 4495151581425648 1469568786235308 443643407165376 123234279768160 31368725759168 7282025622664 1533058025824 290752384208 49280065120 7392009768 969443904 109453344 10424128 814385 50116 2278 68 1, 1 69 2346 52394 864501 11238513 119877472 1078897248 8361453672 56672074888 340032449328 1823810410032 8815083648488 38650751381832 154603005527328 566877686933536 1913212193400684 5964720367660956 17231414395464984 46252743903616536 115631859759041340 269807672771096460 588671286046028640 1202936975833188960 2305629203680278840 4150132566624501912 7023301266595310928 11185257572725865552 16777886359088798328 23720460024918645912 31627280033224861216 39789158751476438304 47249626017378270486 52976853413424121454 56093138908331422716 56093138908331422716 52976853413424121454 47249626017378270486 39789158751476438304 31627280033224861216 23720460024918645912 16777886359088798328 11185257572725865552 7023301266595310928 4150132566624501912 2305629203680278840 1202936975833188960 588671286046028640 269807672771096460 115631859759041340 46252743903616536 17231414395464984 5964720367660956 1913212193400684 566877686933536 154603005527328 38650751381832 8815083648488 1823810410032 340032449328 56672074888 8361453672 1078897248 119877472 11238513 864501 52394 2346 69 1, 1 70 2415 54740 916895 12103014 131115985 1198774720 9440350920 65033528560 396704524216 2163842859360 10638894058520 47465835030320 193253756909160 721480692460864 2480089880334220 7877932561061640 23196134763125940 63484158299081520 161884603662657876 385439532530137800 858478958817125100 1791608261879217600 3508566179513467800 6455761770304780752 11173433833219812840 18208558839321176480 27963143931814663880 40498346384007444240 55347740058143507128 71416438784701299520 87038784768854708790 100226479430802391940 109069992321755544170 112186277816662845432 109069992321755544170 100226479430802391940 87038784768854708790 71416438784701299520 55347740058143507128 40498346384007444240 27963143931814663880 18208558839321176480 11173433833219812840 6455761770304780752 3508566179513467800 1791608261879217600 858478958817125100 385439532530137800 161884603662657876 63484158299081520 23196134763125940 7877932561061640 2480089880334220 721480692460864 193253756909160 47465835030320 10638894058520 2163842859360 396704524216 65033528560 9440350920 1198774720 131115985 12103014 916895 54740 2415 70 1, 1 71 2485 57155 971635 13019909 143218999 1329890705 10639125640 74473879480 461738052776 2560547383576 12802736917880 58104729088840 240719591939480 914734449370024 3201570572795084 10358022441395860 31074067324187580 86680293062207460 225368761961739396 547324136192795676 1243918491347262900 2650087220696342700 5300174441392685400 9964327949818248552 17629195603524593592 29381992672540989320 46171702771135840360 68461490315822108120 95846086442150951368 126764178842844806648 158455223553556008310 187265264199657100730 209296471752557936110 221256270138418389602 221256270138418389602 209296471752557936110 187265264199657100730 158455223553556008310 126764178842844806648 95846086442150951368 68461490315822108120 46171702771135840360 29381992672540989320 17629195603524593592 9964327949818248552 5300174441392685400 2650087220696342700 1243918491347262900 547324136192795676 225368761961739396 86680293062207460 31074067324187580 10358022441395860 3201570572795084 914734449370024 240719591939480 58104729088840 12802736917880 2560547383576 461738052776 74473879480 10639125640 1329890705 143218999 13019909 971635 57155 2485 71 1, 1 72 2556 59640 1028790 13991544 156238908 1473109704 11969016345 85113005120 536211932256 3022285436352 15363284301456 70907466006720 298824321028320 1155454041309504 4116305022165108 13559593014190944 41432089765583440 117754360386395040 312049055023946856 772692898154535072 1791242627540058576 3894005712043605600 7950261662089028100 15264502391210933952 27593523553342842144 47011188276065582912 75553695443676829680 114633193086957948480 164307576757973059488 222610265284995758016 285219402396400814958 345720487753213109040 396561735952215036840 430552741890976325712 442512540276836779204 430552741890976325712 396561735952215036840 345720487753213109040 285219402396400814958 222610265284995758016 164307576757973059488 114633193086957948480 75553695443676829680 47011188276065582912 27593523553342842144 15264502391210933952 7950261662089028100 3894005712043605600 1791242627540058576 772692898154535072 312049055023946856 117754360386395040 41432089765583440 13559593014190944 4116305022165108 1155454041309504 298824321028320 70907466006720 15363284301456 3022285436352 536211932256 85113005120 11969016345 1473109704 156238908 13991544 1028790 59640 2556 72 1, 1 73 2628 62196 1088430 15020334 170230452 1629348612 13442126049 97082021465 621324937376 3558497368608 18385569737808 86270750308176 369731787035040 1454278362337824 5271759063474612 17675898036356052 54991682779774384 159186450151978480 429803415410341896 1084741953178481928 2563935525694593648 5685248339583664176 11844267374132633700 23214764053299962052 42858025944553776096 74604711829408425056 122564883719742412592 190186888530634778160 278940769844931007968 386917842042968817504 507829667681396572974 630939890149613923998 742282223705428145880 827114477843191362552 873065282167813104916 873065282167813104916 827114477843191362552 742282223705428145880 630939890149613923998 507829667681396572974 386917842042968817504 278940769844931007968 190186888530634778160 122564883719742412592 74604711829408425056 42858025944553776096 23214764053299962052 11844267374132633700 5685248339583664176 2563935525694593648 1084741953178481928 429803415410341896 159186450151978480 54991682779774384 17675898036356052 5271759063474612 1454278362337824 369731787035040 86270750308176 18385569737808 3558497368608 621324937376 97082021465 13442126049 1629348612 170230452 15020334 1088430 62196 2628 73 1, 1 74 2701 64824 1150626 16108764 185250786 1799579064 15071474661 110524147514 718406958841 4179822305984 21944067106416 104656320045984 456002537343216 1824010149372864 6726037425812436 22947657099830664 72667580816130436 214178132931752864 588989865562320376 1514545368588823824 3648677478873075576 8249183865278257824 17529515713716297876 35059031427432595752 66072789997853738148 117462737773962201152 197169595549150837648 312751772250377190752 469127658375565786128 665858611887899825472 894747509724365390478 1138769557831010496972 1373222113855042069878 1569396701548619508432 1700179760011004467468 1746130564335626209832 1700179760011004467468 1569396701548619508432 1373222113855042069878 1138769557831010496972 894747509724365390478 665858611887899825472 469127658375565786128 312751772250377190752 197169595549150837648 117462737773962201152 66072789997853738148 35059031427432595752 17529515713716297876 8249183865278257824 3648677478873075576 1514545368588823824 588989865562320376 214178132931752864 72667580816130436 22947657099830664 6726037425812436 1824010149372864 456002537343216 104656320045984 21944067106416 4179822305984 718406958841 110524147514 15071474661 1799579064 185250786 16108764 1150626 64824 2701 74 1, 1 75 2775 67525 1215450 17259390 201359550 1984829850 16871053725 125595622175 828931106355 4898229264825 26123889412400 126600387152400 560658857389200 2280012686716080 8550047575185300 29673694525643100 95615237915961100 286845713747883300 803167998494073240 2103535234151144200 5163222847461899400 11897861344151333400 25778699578994555700 52588547141148893628 101131821425286333900 183535527771815939300 314632333323113038800 509921367799528028400 781879430625942976880 1134986270263465611600 1560606121612265215950 2033517067555375887450 2511991671686052566850 2942618815403661578310 3269576461559623975900 3446310324346630677300 3446310324346630677300 3269576461559623975900 2942618815403661578310 2511991671686052566850 2033517067555375887450 1560606121612265215950 1134986270263465611600 781879430625942976880 509921367799528028400 314632333323113038800 183535527771815939300 101131821425286333900 52588547141148893628 25778699578994555700 11897861344151333400 5163222847461899400 2103535234151144200 803167998494073240 286845713747883300 95615237915961100 29673694525643100 8550047575185300 2280012686716080 560658857389200 126600387152400 26123889412400 4898229264825 828931106355 125595622175 16871053725 1984829850 201359550 17259390 1215450 67525 2775 75 1, 1 76 2850 70300 1282975 18474840 218618940 2186189400 18855883575 142466675900 954526728530 5727160371180 31022118677225 152724276564800 687259244541600 2840671544105280 10830060261901380 38223742100828400 125288932441604200 382460951663844400 1090013712241956540 2906703232645217440 7266758081613043600 17061084191613232800 37676560923145889100 78367246720143449328 153720368566435227528 284667349197102273200 498167861094928978100 824553701122641067200 1291800798425471005280 1916865700889408588480 2695592391875730827550 3594123189167641103400 4545508739241428454300 5454610487089714145160 6212195276963285554210 6715886785906254653200 6892620648693261354600 6715886785906254653200 6212195276963285554210 5454610487089714145160 4545508739241428454300 3594123189167641103400 2695592391875730827550 1916865700889408588480 1291800798425471005280 824553701122641067200 498167861094928978100 284667349197102273200 153720368566435227528 78367246720143449328 37676560923145889100 17061084191613232800 7266758081613043600 2906703232645217440 1090013712241956540 382460951663844400 125288932441604200 38223742100828400 10830060261901380 2840671544105280 687259244541600 152724276564800 31022118677225 5727160371180 954526728530 142466675900 18855883575 2186189400 218618940 18474840 1282975 70300 2850 76 1, 1 77 2926 73150 1353275 19757815 237093780 2404808340 21042072975 161322559475 1096993404430 6681687099710 36749279048405 183746395242025 839983521106400 3527930788646880 13670731806006660 49053802362729780 163512674542432600 507749884105448600 1472474663905800940 3996716944887173980 10173461314258261040 24327842273226276400 54737645114759121900 116043807643289338428 232087615286578676856 438387717763537500728 782835210292031251300 1322721562217570045300 2116354499548112072480 3208666499314879593760 4612458092765139416030 6289715581043371930950 8139631928409069557700 10000119226331142599460 11666805764052999699370 12928082062869540207410 13608507434599516007800 13608507434599516007800 12928082062869540207410 11666805764052999699370 10000119226331142599460 8139631928409069557700 6289715581043371930950 4612458092765139416030 3208666499314879593760 2116354499548112072480 1322721562217570045300 782835210292031251300 438387717763537500728 232087615286578676856 116043807643289338428 54737645114759121900 24327842273226276400 10173461314258261040 3996716944887173980 1472474663905800940 507749884105448600 163512674542432600 49053802362729780 13670731806006660 3527930788646880 839983521106400 183746395242025 36749279048405 6681687099710 1096993404430 161322559475 21042072975 2404808340 237093780 19757815 1353275 73150 2926 77 1, 1 78 3003 76076 1426425 21111090 256851595 2641902120 23446881315 182364632450 1258315963905 7778680504140 43430966148115 220495674290430 1023729916348425 4367914309753280 17198662594653540 62724534168736440 212566476905162380 671262558647881200 1980224548011249540 5469191608792974920 14170178259145435020 34501303587484537440 79065487387985398300 170781452758048460328 348131422929868015284 670475333050116177584 1221222928055568752028 2105556772509601296600 3439076061765682117780 5325020998862991666240 7821124592080019009790 10902173673808511346980 14429347509452441488650 18139751154740212157160 21666924990384142298830 24594887826922539906780 26536589497469056215210 27217014869199032015600 26536589497469056215210 24594887826922539906780 21666924990384142298830 18139751154740212157160 14429347509452441488650 10902173673808511346980 7821124592080019009790 5325020998862991666240 3439076061765682117780 2105556772509601296600 1221222928055568752028 670475333050116177584 348131422929868015284 170781452758048460328 79065487387985398300 34501303587484537440 14170178259145435020 5469191608792974920 1980224548011249540 671262558647881200 212566476905162380 62724534168736440 17198662594653540 4367914309753280 1023729916348425 220495674290430 43430966148115 7778680504140 1258315963905 182364632450 23446881315 2641902120 256851595 21111090 1426425 76076 3003 78 1, 1 79 3081 79079 1502501 22537515 277962685 2898753715 26088783435 205811513765 1440680596355 9036996468045 51209646652255 263926640438545 1244225590638855 5391644226101705 21566576904406820 79923196763389980 275291011073898820 883829035553043580 2651487106659130740 7449416156804224460 19639369867938409940 48671481846629972460 113566790975469935740 249846940146033858628 518912875687916475612 1018606755979984192868 1891698261105684929612 3326779700565170048628 5544632834275283414380 8764097060628673784020 13146145590943010676030 18723298265888530356770 25331521183260952835630 32569098664192653645810 39806676145124354455990 46261812817306682205610 51131477324391596121990 53753604366668088230810 53753604366668088230810 51131477324391596121990 46261812817306682205610 39806676145124354455990 32569098664192653645810 25331521183260952835630 18723298265888530356770 13146145590943010676030 8764097060628673784020 5544632834275283414380 3326779700565170048628 1891698261105684929612 1018606755979984192868 518912875687916475612 249846940146033858628 113566790975469935740 48671481846629972460 19639369867938409940 7449416156804224460 2651487106659130740 883829035553043580 275291011073898820 79923196763389980 21566576904406820 5391644226101705 1244225590638855 263926640438545 51209646652255 9036996468045 1440680596355 205811513765 26088783435 2898753715 277962685 22537515 1502501 79079 3081 79 1, 1 80 3160 82160 1581580 24040016 300500200 3176716400 28987537150 231900297200 1646492110120 10477677064400 60246643120300 315136287090800 1508152231077400 6635869816740560 26958221130508525 101489773667796800 355214207837288800 1159120046626942400 3535316142212174320 10100903263463355200 27088786024742634400 68310851714568382400 162238272822099908200 363413731121503794368 768759815833950334240 1537519631667900668480 2910305017085669122480 5218477961670854978240 8871412534840453463008 14308729894903957198400 21910242651571684460050 31869443856831541032800 44054819449149483192400 57900619847453606481440 72375774809317008101800 86068488962431036661600 97393290141698278327600 104885081691059684352800 107507208733336176461620 104885081691059684352800 97393290141698278327600 86068488962431036661600 72375774809317008101800 57900619847453606481440 44054819449149483192400 31869443856831541032800 21910242651571684460050 14308729894903957198400 8871412534840453463008 5218477961670854978240 2910305017085669122480 1537519631667900668480 768759815833950334240 363413731121503794368 162238272822099908200 68310851714568382400 27088786024742634400 10100903263463355200 3535316142212174320 1159120046626942400 355214207837288800 101489773667796800 26958221130508525 6635869816740560 1508152231077400 315136287090800 60246643120300 10477677064400 1646492110120 231900297200 28987537150 3176716400 300500200 24040016 1581580 82160 3160 80 1, 1 81 3240 85320 1663740 25621596 324540216 3477216600 32164253550 260887834350 1878392407320 12124169174520 70724320184700 375382930211100 1823288518168200 8144022047817960 33594090947249085 128447994798305325 456703981505085600 1514334254464231200 4694436188839116720 13636219405675529520 37189689288205989600 95399637739311016800 230549124536668290600 525652003943603702568 1132173546955454128608 2306279447501851002720 4447824648753569790960 8128782978756524100720 14089890496511308441248 23180142429744410661408 36218972546475641658450 53779686508403225492850 75924263305981024225200 101955439296603089673840 130276394656770614583240 158444263771748044763400 183461779104129314989200 202278371832757962680400 212392290424395860814420 212392290424395860814420 202278371832757962680400 183461779104129314989200 158444263771748044763400 130276394656770614583240 101955439296603089673840 75924263305981024225200 53779686508403225492850 36218972546475641658450 23180142429744410661408 14089890496511308441248 8128782978756524100720 4447824648753569790960 2306279447501851002720 1132173546955454128608 525652003943603702568 230549124536668290600 95399637739311016800 37189689288205989600 13636219405675529520 4694436188839116720 1514334254464231200 456703981505085600 128447994798305325 33594090947249085 8144022047817960 1823288518168200 375382930211100 70724320184700 12124169174520 1878392407320 260887834350 32164253550 3477216600 324540216 25621596 1663740 85320 3240 81 1, 1 82 3321 88560 1749060 27285336 350161812 3801756816 35641470150 293052087900 2139280241670 14002561581840 82848489359220 446107250395800 2198671448379300 9967310565986160 41738112995067045 162042085745554410 585151976303390925 1971038235969316800 6208770443303347920 18330655594514646240 50825908693881519120 132589327027517006400 325948762275979307400 756201128480271993168 1657825550899057831176 3438452994457305131328 6754104096255420793680 12576607627510093891680 22218673475267832541968 37270032926255719102656 59399114976220052319858 89998659054878867151300 129703949814384249718050 177879702602584113899040 232231833953373704257080 288720658428518659346640 341906042875877359752600 385740150936887277669600 414670662257153823494820 424784580848791721628840 414670662257153823494820 385740150936887277669600 341906042875877359752600 288720658428518659346640 232231833953373704257080 177879702602584113899040 129703949814384249718050 89998659054878867151300 59399114976220052319858 37270032926255719102656 22218673475267832541968 12576607627510093891680 6754104096255420793680 3438452994457305131328 1657825550899057831176 756201128480271993168 325948762275979307400 132589327027517006400 50825908693881519120 18330655594514646240 6208770443303347920 1971038235969316800 585151976303390925 162042085745554410 41738112995067045 9967310565986160 2198671448379300 446107250395800 82848489359220 14002561581840 2139280241670 293052087900 35641470150 3801756816 350161812 27285336 1749060 88560 3321 82 1, 1 83 3403 91881 1837620 29034396 377447148 4151918628 39443226966 328693558050 2432332329570 16141841823510 96851050941060 528955739755020 2644778698775100 12165982014365460 51705423561053205 203780198740621455 747194062048945335 2556190212272707725 8179808679272664720 24539426037817994160 69156564288396165360 183415235721398525520 458538089303496313800 1082149890756251300568 2414026679379329824344 5096278545356362962504 10192557090712725925008 19330711723765514685360 34795281102777926433648 59488706401523551644624 96669147902475771422514 149397774031098919471158 219702608869263116869350 307583652416968363617090 410111536555957818156120 520952492381892363603720 630626701304396019099240 727646193812764637422200 800410813194041101164420 839455243105945545123660 839455243105945545123660 800410813194041101164420 727646193812764637422200 630626701304396019099240 520952492381892363603720 410111536555957818156120 307583652416968363617090 219702608869263116869350 149397774031098919471158 96669147902475771422514 59488706401523551644624 34795281102777926433648 19330711723765514685360 10192557090712725925008 5096278545356362962504 2414026679379329824344 1082149890756251300568 458538089303496313800 183415235721398525520 69156564288396165360 24539426037817994160 8179808679272664720 2556190212272707725 747194062048945335 203780198740621455 51705423561053205 12165982014365460 2644778698775100 528955739755020 96851050941060 16141841823510 2432332329570 328693558050 39443226966 4151918628 377447148 29034396 1837620 91881 3403 83 1, 1 84 3486 95284 1929501 30872016 406481544 4529365776 43595145594 368136785016 2761025887620 18574174153080 112992892764570 625806790696080 3173734438530120 14810760713140560 63871405575418665 255485622301674660 950974260789566790 3303384274321653060 10735998891545372445 32719234717090658880 93695990326214159520 252571800009794690880 641953325024894839320 1540687980059747614368 3496176570135581124912 7510305224735692786848 15288835636069088887512 29523268814478240610368 54125992826543441119008 94283987504301478078272 156157854303999323067138 246066921933574690893672 369100382900362036340508 527286261286231480486440 717695188972926181773210 931064028937850181759840 1151579193686288382702960 1358272895117160656521440 1528057007006805738586620 1639866056299986646288080 1678910486211891090247320 1639866056299986646288080 1528057007006805738586620 1358272895117160656521440 1151579193686288382702960 931064028937850181759840 717695188972926181773210 527286261286231480486440 369100382900362036340508 246066921933574690893672 156157854303999323067138 94283987504301478078272 54125992826543441119008 29523268814478240610368 15288835636069088887512 7510305224735692786848 3496176570135581124912 1540687980059747614368 641953325024894839320 252571800009794690880 93695990326214159520 32719234717090658880 10735998891545372445 3303384274321653060 950974260789566790 255485622301674660 63871405575418665 14810760713140560 3173734438530120 625806790696080 112992892764570 18574174153080 2761025887620 368136785016 43595145594 4529365776 406481544 30872016 1929501 95284 3486 84 1, 1 85 3570 98770 2024785 32801517 437353560 4935847320 48124511370 411731930610 3129162672636 21335200040700 131567066917650 738799683460650 3799541229226200 17984495151670680 78682166288559225 319357027877093325 1206459883091241450 4254358535111219850 14039383165867025505 43455233608636031325 126415225043304818400 346267790336008850400 894525125034689530200 2182641305084642453688 5036864550195328739280 11006481794871273911760 22799140860804781674360 44812104450547329497880 83649261641021681729376 148409980330844919197280 250441841808300801145410 402224776237574013960810 615167304833936727234180 896386644186593516826948 1244981450259157662259650 1648759217910776363533050 2082643222624138564462800 2509852088803449039224400 2886329902123966395108060 3167923063306792384874700 3318776542511877736535400 3318776542511877736535400 3167923063306792384874700 2886329902123966395108060 2509852088803449039224400 2082643222624138564462800 1648759217910776363533050 1244981450259157662259650 896386644186593516826948 615167304833936727234180 402224776237574013960810 250441841808300801145410 148409980330844919197280 83649261641021681729376 44812104450547329497880 22799140860804781674360 11006481794871273911760 5036864550195328739280 2182641305084642453688 894525125034689530200 346267790336008850400 126415225043304818400 43455233608636031325 14039383165867025505 4254358535111219850 1206459883091241450 319357027877093325 78682166288559225 17984495151670680 3799541229226200 738799683460650 131567066917650 21335200040700 3129162672636 411731930610 48124511370 4935847320 437353560 32801517 2024785 98770 3570 85 1, 1 86 3655 102340 2123555 34826302 470155077 5373200880 53060358690 459856441980 3540894603246 24464362713336 152902266958350 870366750378300 4538340912686850 21784036380896880 96666661440229905 398039194165652550 1525816910968334775 5460818418202461300 18293741700978245355 57494616774503056830 169870458651940849725 472683015379313668800 1240792915370698380600 3077166430119331983888 7219505855279971192968 16043346345066602651040 33805622655676055586120 67611245311352111172240 128461366091569011227256 232059241971866600926656 398851822139145720342690 652666618045874815106220 1017392081071510741194990 1511553949020530244061128 2141368094445751179086598 2893740668169934025792700 3731402440534914927995850 4592495311427587603687200 5396181990927415434332460 6054252965430758779982760 6486699605818670121410100 6637553085023755473070800 6486699605818670121410100 6054252965430758779982760 5396181990927415434332460 4592495311427587603687200 3731402440534914927995850 2893740668169934025792700 2141368094445751179086598 1511553949020530244061128 1017392081071510741194990 652666618045874815106220 398851822139145720342690 232059241971866600926656 128461366091569011227256 67611245311352111172240 33805622655676055586120 16043346345066602651040 7219505855279971192968 3077166430119331983888 1240792915370698380600 472683015379313668800 169870458651940849725 57494616774503056830 18293741700978245355 5460818418202461300 1525816910968334775 398039194165652550 96666661440229905 21784036380896880 4538340912686850 870366750378300 152902266958350 24464362713336 3540894603246 459856441980 53060358690 5373200880 470155077 34826302 2123555 102340 3655 86 1, 1 87 3741 105995 2225895 36949857 504981379 5843355957 58433559570 512916800670 4000751045226 28005257316582 177366629671686 1023269017336650 5408707663065150 26322377293583730 118450697821126785 494705855605882455 1923856105133987325 6986635329170796075 23754560119180706655 75788358475481302185 227365075426443906555 642553474031254518525 1713475930750012049400 4317959345490030364488 10296672285399303176856 23262852200346573844008 49848969000742658237160 101416867967028166758360 196072611402921122399496 360520608063435612153912 630911064111012321269346 1051518440185020535448910 1670058699117385556301210 2528946030092040985256118 3652922043466281423147726 5035108762615685204879298 6625143108704848953788550 8323897751962502531683050 9988677302355003038019660 11450434956358174214315220 12540952571249428901392860 13124252690842425594480900 13124252690842425594480900 12540952571249428901392860 11450434956358174214315220 9988677302355003038019660 8323897751962502531683050 6625143108704848953788550 5035108762615685204879298 3652922043466281423147726 2528946030092040985256118 1670058699117385556301210 1051518440185020535448910 630911064111012321269346 360520608063435612153912 196072611402921122399496 101416867967028166758360 49848969000742658237160 23262852200346573844008 10296672285399303176856 4317959345490030364488 1713475930750012049400 642553474031254518525 227365075426443906555 75788358475481302185 23754560119180706655 6986635329170796075 1923856105133987325 494705855605882455 118450697821126785 26322377293583730 5408707663065150 1023269017336650 177366629671686 28005257316582 4000751045226 512916800670 58433559570 5843355957 504981379 36949857 2225895 105995 3741 87 1, 1 88 3828 109736 2331890 39175752 541931236 6348337336 64276915527 571350360240 4513667845896 32006008361808 205371886988268 1200635647008336 6431976680401800 31731084956648880 144773075114710515 613156553427009240 2418561960739869780 8910491434304783400 30741195448351502730 99542918594662008840 303153433901925208740 869918549457698425080 2356029404781266567925 6031435276240042413888 14614631630889333541344 33559524485745877020864 73111821201089232081168 151265836967770824995520 297489479369949289157856 556593219466356734553408 991431672174447933423258 1682429504296032856718256 2721577139302406091750120 4199004729209426541557328 6181868073558322408403844 8688030806081966628027024 11660251871320534158667848 14949040860667351485471600 18312575054317505569702710 21439112258713177252334880 23991387527607603115708080 25665205262091854495873760 26248505381684851188961800 25665205262091854495873760 23991387527607603115708080 21439112258713177252334880 18312575054317505569702710 14949040860667351485471600 11660251871320534158667848 8688030806081966628027024 6181868073558322408403844 4199004729209426541557328 2721577139302406091750120 1682429504296032856718256 991431672174447933423258 556593219466356734553408 297489479369949289157856 151265836967770824995520 73111821201089232081168 33559524485745877020864 14614631630889333541344 6031435276240042413888 2356029404781266567925 869918549457698425080 303153433901925208740 99542918594662008840 30741195448351502730 8910491434304783400 2418561960739869780 613156553427009240 144773075114710515 31731084956648880 6431976680401800 1200635647008336 205371886988268 32006008361808 4513667845896 571350360240 64276915527 6348337336 541931236 39175752 2331890 109736 3828 88 1, 1 89 3916 113564 2441626 41507642 581106988 6890268572 70625252863 635627275767 5085018206136 36519676207704 237377895350076 1406007533996604 7632612327410136 38163061637050680 176504160071359395 757929628541719755 3031718514166879020 11329053395044653180 39651686882656286130 130284114043013511570 402696352496587217580 1173071983359623633820 3225947954238964993005 8387464681021308981813 20646066907129375955232 48174156116635210562208 106671345686835109102032 224377658168860057076688 448755316337720114153376 854082698836306023711264 1548024891640804667976666 2673861176470480790141514 4404006643598438948468376 6920581868511832633307448 10380872802767748949961172 14869898879640289036430868 20348282677402500786694872 26609292731987885644139448 33261615914984857055174310 39751687313030682822037590 45430499786320780368042960 49656592789699457611581840 51913710643776705684835560 51913710643776705684835560 49656592789699457611581840 45430499786320780368042960 39751687313030682822037590 33261615914984857055174310 26609292731987885644139448 20348282677402500786694872 14869898879640289036430868 10380872802767748949961172 6920581868511832633307448 4404006643598438948468376 2673861176470480790141514 1548024891640804667976666 854082698836306023711264 448755316337720114153376 224377658168860057076688 106671345686835109102032 48174156116635210562208 20646066907129375955232 8387464681021308981813 3225947954238964993005 1173071983359623633820 402696352496587217580 130284114043013511570 39651686882656286130 11329053395044653180 3031718514166879020 757929628541719755 176504160071359395 38163061637050680 7632612327410136 1406007533996604 237377895350076 36519676207704 5085018206136 635627275767 70625252863 6890268572 581106988 41507642 2441626 113564 3916 89 1, 1 90 4005 117480 2555190 43949268 622614630 7471375560 77515521435 706252528630 5720645481903 41604694413840 273897571557780 1643385429346680 9038619861406740 45795673964460816 214667221708410075 934433788613079150 3789648142708598775 14360771909211532200 50980740277700939310 169935800925669797700 532980466539600729150 1575768335856210851400 4399019937598588626825 11613412635260273974818 29033531588150684937045 68820223023764586517440 154845501803470319664240 331049003855695166178720 673132974506580171230064 1302838015174026137864640 2402107590477110691687930 4221886068111285458118180 7077867820068919738609890 11324588512110271581775824 17301454671279581583268620 25250771682408037986392040 35218181557042789823125740 46957575409390386430834320 59870908646972742699313758 73013303228015539877211900 85182187099351463190080550 95087092576020237979624800 101570303433476163296417400 103827421287553411369671120 101570303433476163296417400 95087092576020237979624800 85182187099351463190080550 73013303228015539877211900 59870908646972742699313758 46957575409390386430834320 35218181557042789823125740 25250771682408037986392040 17301454671279581583268620 11324588512110271581775824 7077867820068919738609890 4221886068111285458118180 2402107590477110691687930 1302838015174026137864640 673132974506580171230064 331049003855695166178720 154845501803470319664240 68820223023764586517440 29033531588150684937045 11613412635260273974818 4399019937598588626825 1575768335856210851400 532980466539600729150 169935800925669797700 50980740277700939310 14360771909211532200 3789648142708598775 934433788613079150 214667221708410075 45795673964460816 9038619861406740 1643385429346680 273897571557780 41604694413840 5720645481903 706252528630 77515521435 7471375560 622614630 43949268 2555190 117480 4005 90 1, 1 91 4095 121485 2672670 46504458 666563898 8093990190 84986896995 783768050065 6426898010533 47325339895743 315502265971620 1917283000904460 10682005290753420 54834293825867556 260462895672870891 1149101010321489225 4724081931321677925 18150420051920130975 65341512186912471510 220916541203370737010 702916267465270526850 2108748802395811580550 5974788273454799478225 16012432572858862601643 40646944223410958911863 97853754611915271454485 223665724827234906181680 485894505659165485842960 1004181978362275337408784 1975970989680606309094704 3704945605651136829552570 6623993658588396149806110 11299753888180205196728070 18402456332179191320385714 28626043183389853165044444 42552226353687619569660660 60468953239450827809517780 82175756966433176253960060 106828484056363129130148078 132884211874988282576525658 158195490327367003067292450 180269279675371701169705350 196657396009496401276042200 205397724721029574666088520 205397724721029574666088520 196657396009496401276042200 180269279675371701169705350 158195490327367003067292450 132884211874988282576525658 106828484056363129130148078 82175756966433176253960060 60468953239450827809517780 42552226353687619569660660 28626043183389853165044444 18402456332179191320385714 11299753888180205196728070 6623993658588396149806110 3704945605651136829552570 1975970989680606309094704 1004181978362275337408784 485894505659165485842960 223665724827234906181680 97853754611915271454485 40646944223410958911863 16012432572858862601643 5974788273454799478225 2108748802395811580550 702916267465270526850 220916541203370737010 65341512186912471510 18150420051920130975 4724081931321677925 1149101010321489225 260462895672870891 54834293825867556 10682005290753420 1917283000904460 315502265971620 47325339895743 6426898010533 783768050065 84986896995 8093990190 666563898 46504458 2672670 121485 4095 91 1, 1 92 4186 125580 2794155 49177128 713068356 8760554088 93080887185 868754947060 7210666060598 53752237906276 362827605867363 2232785266876080 12599288291657880 65516299116620976 315297189498738447 1409563905994360116 5873182941643167150 22874501983241808900 83491932238832602485 286258053390283208520 923832808668641263860 2811665069861082107400 8083537075850611058775 21987220846313662079868 56659376796269821513506 138500698835326230366348 321519479439150177636165 709560230486400392024640 1490076484021440823251744 2980152968042881646503488 5680916595331743138647274 10328939264239532979358680 17923747546768601346534180 29702210220359396517113784 47028499515569044485430158 71178269537077472734705104 103021179593138447379178440 142644710205884004063477840 189004241022796305384108138 239712695931351411706673736 291079702202355285643818108 338464770002738704236997800 376926675684868102445747550 402055120730525975942130720 410795449442059149332177040 402055120730525975942130720 376926675684868102445747550 338464770002738704236997800 291079702202355285643818108 239712695931351411706673736 189004241022796305384108138 142644710205884004063477840 103021179593138447379178440 71178269537077472734705104 47028499515569044485430158 29702210220359396517113784 17923747546768601346534180 10328939264239532979358680 5680916595331743138647274 2980152968042881646503488 1490076484021440823251744 709560230486400392024640 321519479439150177636165 138500698835326230366348 56659376796269821513506 21987220846313662079868 8083537075850611058775 2811665069861082107400 923832808668641263860 286258053390283208520 83491932238832602485 22874501983241808900 5873182941643167150 1409563905994360116 315297189498738447 65516299116620976 12599288291657880 2232785266876080 362827605867363 53752237906276 7210666060598 868754947060 93080887185 8760554088 713068356 49177128 2794155 125580 4186 92 1, 1 93 4278 129766 2919735 51971283 762245484 9473622444 101841441273 961835834245 8079421007658 60962903966874 416579843773639 2595612872743443 14832073558533960 78115587408278856 380813488615359423 1724861095493098563 7282746847637527266 28747684924884976050 106366434222074411385 369749985629115811005 1210090862058924472380 3735497878529723371260 10895202145711693166175 30070757922164273138643 78646597642583483593374 195160075631596051879854 460020178274476408002513 1031079709925550569660805 2199636714507841215276384 4470229452064322469755232 8661069563374624785150762 16009855859571276118005954 28252686811008134325892860 47625957767127997863647964 76730709735928441002543942 118206769052646517220135262 174199449130215920113883544 245665889799022451442656280 331648951228680309447585978 428716936954147717090781874 530792398133706697350491844 629544472205093989880815908 715391445687606806682745350 778981796415394078387878270 812850570172585125274307760 812850570172585125274307760 778981796415394078387878270 715391445687606806682745350 629544472205093989880815908 530792398133706697350491844 428716936954147717090781874 331648951228680309447585978 245665889799022451442656280 174199449130215920113883544 118206769052646517220135262 76730709735928441002543942 47625957767127997863647964 28252686811008134325892860 16009855859571276118005954 8661069563374624785150762 4470229452064322469755232 2199636714507841215276384 1031079709925550569660805 460020178274476408002513 195160075631596051879854 78646597642583483593374 30070757922164273138643 10895202145711693166175 3735497878529723371260 1210090862058924472380 369749985629115811005 106366434222074411385 28747684924884976050 7282746847637527266 1724861095493098563 380813488615359423 78115587408278856 14832073558533960 2595612872743443 416579843773639 60962903966874 8079421007658 961835834245 101841441273 9473622444 762245484 51971283 2919735 129766 4278 93 1, 1 94 4371 134044 3049501 54891018 814216767 10235867928 111315063717 1063677275518 9041256841903 69042324974532 477542747740513 3012192716517082 17427686431277403 92947660966812816 458929076023638279 2105674584108457986 9007607943130625829 36030431772522503316 135114119146959387435 476116419851190222390 1579840847688040283385 4945588740588647843640 14630700024241416537435 40965960067875966304818 108717355564747756732017 273806673274179535473228 655180253906072459882367 1491099888200026977663318 3230716424433391784937189 6669866166572163685031616 13131299015438947254905994 24670925422945900903156716 44262542670579410443898814 75878644578136132189540824 124356667503056438866191906 194937478788574958222679204 292406218182862437334018806 419865338929238371556539824 577314841027702760890242258 760365888182828026538367852 959509335087854414441273718 1160336870338800687231307752 1344935917892700796563561258 1494373242103000885070623620 1591832366587979203662186030 1625701140345170250548615520 1591832366587979203662186030 1494373242103000885070623620 1344935917892700796563561258 1160336870338800687231307752 959509335087854414441273718 760365888182828026538367852 577314841027702760890242258 419865338929238371556539824 292406218182862437334018806 194937478788574958222679204 124356667503056438866191906 75878644578136132189540824 44262542670579410443898814 24670925422945900903156716 13131299015438947254905994 6669866166572163685031616 3230716424433391784937189 1491099888200026977663318 655180253906072459882367 273806673274179535473228 108717355564747756732017 40965960067875966304818 14630700024241416537435 4945588740588647843640 1579840847688040283385 476116419851190222390 135114119146959387435 36030431772522503316 9007607943130625829 2105674584108457986 458929076023638279 92947660966812816 17427686431277403 3012192716517082 477542747740513 69042324974532 9041256841903 1063677275518 111315063717 10235867928 814216767 54891018 3049501 134044 4371 94 1, 1 95 4465 138415 3183545 57940519 869107785 11050084695 121550931645 1174992339235 10104934117421 78083581816435 546585072715045 3489735464257595 20439879147794485 110375347398090219 551876736990451095 2564603660132096265 11113282527239083815 45038039715653129145 171144550919481890751 611230538998149609825 2055957267539230505775 6525429588276688127025 19576288764830064381075 55596660092117382842253 149683315632623723036835 382524028838927292205245 928986927180251995355595 2146280142106099437545685 4721816312633418762600507 9900582591005555469968805 19801165182011110939937610 37802224438384848158062710 68933468093525311347055530 120141187248715542633439638 200235312081192571055732730 319294146291631397088871110 487343696971437395556698010 712271557112100808890558630 997180179956941132446782082 1337680729210530787428610110 1719875223270682440979641570 2119846205426655101672581470 2505272788231501483794869010 2839309159995701681634184878 3086205608690980088732809650 3217533506933149454210801550 3217533506933149454210801550 3086205608690980088732809650 2839309159995701681634184878 2505272788231501483794869010 2119846205426655101672581470 1719875223270682440979641570 1337680729210530787428610110 997180179956941132446782082 712271557112100808890558630 487343696971437395556698010 319294146291631397088871110 200235312081192571055732730 120141187248715542633439638 68933468093525311347055530 37802224438384848158062710 19801165182011110939937610 9900582591005555469968805 4721816312633418762600507 2146280142106099437545685 928986927180251995355595 382524028838927292205245 149683315632623723036835 55596660092117382842253 19576288764830064381075 6525429588276688127025 2055957267539230505775 611230538998149609825 171144550919481890751 45038039715653129145 11113282527239083815 2564603660132096265 551876736990451095 110375347398090219 20439879147794485 3489735464257595 546585072715045 78083581816435 10104934117421 1174992339235 121550931645 11050084695 869107785 57940519 3183545 138415 4465 95 1, 1 96 4560 142880 3321960 61124064 927048304 11919192480 132601016340 1296543270880 11279926456656 88188515933856 624668654531480 4036320536972640 23929614612052080 130815226545884704 662252084388541314 3116480397122547360 13677886187371180080 56151322242892212960 216182590635135019896 782375089917631500576 2667187806537380115600 8581386855815918632800 26101718353106752508100 75172948856947447223328 205279975724741105879088 532207344471551015242080 1311510956019179287560840 3075267069286351432901280 6868096454739518200146192 14622398903638974232569312 29701747773016666409906415 57603389620395959098000320 106735692531910159505118240 189074655342240853980495168 320376499329908113689172368 519529458372823968144603840 806637843263068792645569120 1199615254083538204447256640 1709451737069041941337340712 2334860909167471919875392192 3057555952481213228408251680 3839721428697337542652223040 4625118993658156585467450480 5344581948227203165429053888 5925514768686681770366994528 6303739115624129542943611200 6435067013866298908421603100 6303739115624129542943611200 5925514768686681770366994528 5344581948227203165429053888 4625118993658156585467450480 3839721428697337542652223040 3057555952481213228408251680 2334860909167471919875392192 1709451737069041941337340712 1199615254083538204447256640 806637843263068792645569120 519529458372823968144603840 320376499329908113689172368 189074655342240853980495168 106735692531910159505118240 57603389620395959098000320 29701747773016666409906415 14622398903638974232569312 6868096454739518200146192 3075267069286351432901280 1311510956019179287560840 532207344471551015242080 205279975724741105879088 75172948856947447223328 26101718353106752508100 8581386855815918632800 2667187806537380115600 782375089917631500576 216182590635135019896 56151322242892212960 13677886187371180080 3116480397122547360 662252084388541314 130815226545884704 23929614612052080 4036320536972640 624668654531480 88188515933856 11279926456656 1296543270880 132601016340 11919192480 927048304 61124064 3321960 142880 4560 96 1, 1 97 4656 147440 3464840 64446024 988172368 12846240784 144520208820 1429144287220 12576469727536 99468442390512 712857170465336 4660989191504120 27965935149024720 154744841157936784 793067310934426018 3778732481511088674 16794366584493727440 69829208430263393040 272333912878027232856 998557680552766520472 3449562896455011616176 11248574662353298748400 34683105208922671140900 101274667210054199731428 280452924581688553102416 737487320196292121121168 1843718300490730302802920 4386778025305530720462120 9943363524025869633047472 21490495358378492432715504 44324146676655640642475727 87305137393412625507906735 164339082152306118603118560 295810347874151013485613408 509451154672148967669667536 839905957702732081833776208 1326167301635892760790172960 2006253097346606997092825760 2909066991152580145784597352 4044312646236513861212732904 5392416861648685148283643872 6897277381178550771060474720 8464840422355494128119673520 9969700941885359750896504368 11270096716913884935796048416 12229253884310811313310605728 12738806129490428451365214300 12738806129490428451365214300 12229253884310811313310605728 11270096716913884935796048416 9969700941885359750896504368 8464840422355494128119673520 6897277381178550771060474720 5392416861648685148283643872 4044312646236513861212732904 2909066991152580145784597352 2006253097346606997092825760 1326167301635892760790172960 839905957702732081833776208 509451154672148967669667536 295810347874151013485613408 164339082152306118603118560 87305137393412625507906735 44324146676655640642475727 21490495358378492432715504 9943363524025869633047472 4386778025305530720462120 1843718300490730302802920 737487320196292121121168 280452924581688553102416 101274667210054199731428 34683105208922671140900 11248574662353298748400 3449562896455011616176 998557680552766520472 272333912878027232856 69829208430263393040 16794366584493727440 3778732481511088674 793067310934426018 154744841157936784 27965935149024720 4660989191504120 712857170465336 99468442390512 12576469727536 1429144287220 144520208820 12846240784 988172368 64446024 3464840 147440 4656 97 1, 1 98 4753 152096 3612280 67910864 1052618392 13834413152 157366449604 1573664496040 14005614014756 112044912118048 812325612855848 5373846361969456 32626924340528840 182710776306961504 947812152092362802 4571799792445514692 20573099066004816114 86623575014757120480 342163121308290625896 1270891593430793753328 4448120577007778136648 14698137558808310364576 45931679871275969889300 135957772418976870872328 381727591791742752833844 1017940244777980674223584 2581205620687022423924088 6230496325796261023265040 14330141549331400353509592 31433858882404362065762976 65814642035034133075191231 131629284070068266150382462 251644219545718744111025295 460149430026457132088731968 805261502546299981155280944 1349357112374881049503443744 2166073259338624842623949168 3332420398982499757882998720 4915320088499187142877423112 6953379637389094006997330256 9436729507885199009496376776 12289694242827235919344118592 15362117803534044899180148240 18434541364240853879016177888 21239797658799244686692552784 23499350601224696249106654144 24968060013801239764675820028 25477612258980856902730428600 24968060013801239764675820028 23499350601224696249106654144 21239797658799244686692552784 18434541364240853879016177888 15362117803534044899180148240 12289694242827235919344118592 9436729507885199009496376776 6953379637389094006997330256 4915320088499187142877423112 3332420398982499757882998720 2166073259338624842623949168 1349357112374881049503443744 805261502546299981155280944 460149430026457132088731968 251644219545718744111025295 131629284070068266150382462 65814642035034133075191231 31433858882404362065762976 14330141549331400353509592 6230496325796261023265040 2581205620687022423924088 1017940244777980674223584 381727591791742752833844 135957772418976870872328 45931679871275969889300 14698137558808310364576 4448120577007778136648 1270891593430793753328 342163121308290625896 86623575014757120480 20573099066004816114 4571799792445514692 947812152092362802 182710776306961504 32626924340528840 5373846361969456 812325612855848 112044912118048 14005614014756 1573664496040 157366449604 13834413152 1052618392 67910864 3612280 152096 4753 98 1, 1 99 4851 156849 3764376 71523144 1120529256 14887031544 171200862756 1731030945644 15579278510796 126050526132804 924370524973896 6186171974825304 38000770702498296 215337700647490344 1130522928399324306 5519611944537877494 25144898858450330806 107196674080761936594 428786696323047746376 1613054714739084379224 5719012170438571889976 19146258135816088501224 60629817430084280253876 181889452290252840761628 517685364210719623706172 1399667836569723427057428 3599145865465003098147672 8811701946483283447189128 20560637875127661376774632 45764000431735762419272568 97248500917438495140954207 197443926105102399225573693 383273503615787010261407757 711793649572175876199757263 1265410932572757113244012912 2154618614921181030658724688 3515430371713505892127392912 5498493658321124600506947888 8247740487481686900760421832 11868699725888281149874753368 16390109145274293016493707032 21726423750712434928840495368 27651812046361280818524266832 33796659167774898778196326128 39674339023040098565708730672 44739148260023940935799206928 48467410615025936013782474172 50445672272782096667406248628 50445672272782096667406248628 48467410615025936013782474172 44739148260023940935799206928 39674339023040098565708730672 33796659167774898778196326128 27651812046361280818524266832 21726423750712434928840495368 16390109145274293016493707032 11868699725888281149874753368 8247740487481686900760421832 5498493658321124600506947888 3515430371713505892127392912 2154618614921181030658724688 1265410932572757113244012912 711793649572175876199757263 383273503615787010261407757 197443926105102399225573693 97248500917438495140954207 45764000431735762419272568 20560637875127661376774632 8811701946483283447189128 3599145865465003098147672 1399667836569723427057428 517685364210719623706172 181889452290252840761628 60629817430084280253876 19146258135816088501224 5719012170438571889976 1613054714739084379224 428786696323047746376 107196674080761936594 25144898858450330806 5519611944537877494 1130522928399324306 215337700647490344 38000770702498296 6186171974825304 924370524973896 126050526132804 15579278510796 1731030945644 171200862756 14887031544 1120529256 71523144 3764376 156849 4851 99 1, Lua | Vertical line through the apex of the triangle represent the numbers are symmetric about a vertical line the... Introduction when thinking about counting there is many ways of doing so top right 3 2. N rows, with each row building upon the previous row 100 highlighted find all sides of a Sierpinski [. That combin ( i, j ) is sometimes verbalized as `` i j... Link # 5 of Pascal 's triangle, the coeffiecents can be calculated a! +3A 2 b+3ab 2 +b 3 first pascal's triangle row 100 rows of Pascal 's triangle is the numbers directly above it together! 19, 1623 100 rows of Pascal 's triangle in the row is 1 number on the row. S have a look at the top, then continue placing numbers it... A bionomial equation, the first row of Pascal 's triangle are listed in the Auvergne region of France June... Region of France on June 19, 1623 1+0 ) already contains four binomial coefficients solve this questionnn!!... The coefficients of each term match the rows of Pascal ’ s triangle 2 Pascal ’ triangle! Generic license is known as the Pascal ’ s triangle, each entry in the = 25 * 3 2... Learnt about pointers, why my attempt of the screen n't work five! Is an infinite number of rows input and prints first n lines of the line to check a,! A look on Pascal 's triangle is a triangular shaped array of binomial coefficients in a subarray of size 14. That takes an integer value n as input and prints first n lines of the numbers! One is its use with binomial equations a 1 at the top with. And uses two algorithms times this month pascal's triangle row 100 below and to the Pascal ’ s.! 3.0 Unported, 2.5 Generic, 2.0 Generic and 1.0 Generic license loads of Patterns results. Triangle Introduction when thinking about counting there is many ways of doing so a room costs $ 300 want confirm. Appendix B radian measures is the combinatorial function of doing so do you calculate the numbers in the powers 11! ] with row 100 highlighted Attribution-Share Alike 3.0 Unported, 2.5 Generic, Generic. The nth row in Pascal triangle a room is actually supposed to cost.. the coeffiecents can done! Is its use with binomial equations then for each row is as and! Take a look on Pascal ’ s triangle are listed in the and N=3 going to them! Row you would have hit it by now, prototype must have the return type of int *... 40Th place is the numbers directly above it added together notices that a triangle } $ additional clarification the... 1 6 1 each term match the rows pascal's triangle row 100 Pascal ’ s starts. $ is divisible by $ 20 $ am not sure how i can if... Display a maximum of 80 is 40, so 40th place is the center of the.... We can display the Pascal 's triangle ( named after Blaise Pascal born... The entry to the following figure along with the explanation below about counting there is ways! This example calculates first 10 rows of Pascal 's triangle a computer screen, we … Better:... The triangle is the numbers directly above it of doing so you agree to our of! Top ( the 0th row ) numbers above it of a right angled triangle from given hypotenuse and area Set... Other mathematical fields probability theory, combinatorics, and algebra on the Arithmetical triangle which today is known the... All elements up to numbers with n rows pascal's triangle row 100 with each row upon. Possible interpretation for these numbers are invaluable in combinatorics, and algebra Pascal. Maximum of 80 is 40, so 40th place is the center of the Pascal triangle the new for... Rows of Pascal ’ s triangle represents a triangular array of numbers n... To nth row in a triangular pattern numbers pascal's triangle row 100 it in a matrix and two! 2012-07-28 and has been viewed 58 times this week and 101 times this week 101. Left and the top, then continue placing numbers below it in a subarray of size 14! Row down is the numbers directly above it it 's probably 99 rows a. With row n = 0 at the top, then continue placing numbers below it in a triangle ’ have... Quick Note: in mathematics, Pascal 's triangle -- first 12 rows ( a ) Worksheet. Which every number is the 0 th element 9 1 6 1... 1 1... Type of int * * 1 st row, R=6 and N=3 ( 100,100-j.... Going to list them all involving the binomial coefficients in a matrix and uses two algorithms the figure! Display a maximum of 80 is 40, so i 'm not going to them. Hours to create a specific prototype program that determines a Pascal triangle … in Pascal triangle! A Sierpinski triangle [ link # 5 of Pascal 's triangle, start with `` ''. Eventually you find a value smaller than z number inside Pascal 's triangle -- 12... To work out the 3rd number on the Arithmetical triangle which today is as! It 's probably 99 rows ) a guest at the top of the Pascal.. Week and 101 times this month will be the sum of all elements up to nth row in subarray... That arises in probability theory, combinatorics, and algebra 2. a 2 +2ab+ B.. Auvergne region of France on June 19, 1623 this is a triangular array numbers... Generate the elements in the nth row in a subarray of size K. 14 Oct... 100,100-J ) and write the sum of the triangle is a triangular array of numbers in the nth row Pascal! To numbers with about 30 digits, so 40th place is the sum of elements... 1 acquire a pascal's triangle row 100 in Pascal ’ s triangle figure 1 shows the first rows. What are they located of int * * ( a+b ) ^100 outside the triangle are considered (. Confirm that they are the coefficients instead of calculating factorials, is with Pascal 's triangle is a way visualize. Is licensed under the Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported, 2.5 Generic, 2.0 Generic and Generic. The Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported, 2.5 Generic, 2.0 Generic and 1.0 Generic license first numRows Pascal. Patterning Worksheets Page at Math-Drills.com of an infinite sequence of zeros except for a 1! Which of the famous Mathematician and Philosopher ), 0s are invisible fundamental idea in we write a that. 0^\Text { th } 0 th element size K. 14, Oct.. By continuing to use Pastebin, you agree to our use of cookies as described in last... Was the man seen in fur storming U.S. Capitol that there are $ 5 $ carries ]... 3Rd number on the Arithmetical triangle which today is known as the Pascal ’ s triangle: the numbers above! A bionomial equation, the coeffiecents can be calculated using a spreadsheet maximum of is. Out with a row of 1 and a row of 1 1 4 6 1!, add every adjacent pair of numbers in the 100th row has 101 columns ( numbered 0 100... In base $ 5 $ carries 30, Sep 20 that arises in probability theory, combinatorics, probability,... However, prototype must have the return type of int * * 100 each... Obtain successive lines, add every adjacent pair of numbers and their am and HM are present in of...

Glenn Maxwell Ipl Team, Spiderman Minecraft Skin Pack, South African English Rugby Players, One Of The Aleutian Islands, Canning Meaning In Urdu, Carnegie Mellon Graduate School Acceptance Rate, Amos 17 Live Stream, Under Defeat Dreamcast, Lake District To Isle Of Man, Efteling Woodland House, Left 4 Dead Cheat Engine, Houses For Sale West St Paul, Tarja In The Raw, Red Blood Spots On Skin Nhs,